Resolver {l}{x+y+z=5}{x-y+z=9}{2x+2y+3z=13}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 5 } \\ { x - y + z = 9 } \\ { 2 x + 2 y + 3 z = 13 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=4$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y+z=5 ekuazioan.

$$x=-y-z+5$$

Ordeztu -y-z+5 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$-y-z+5-y+z=9 2\left(-y-z+5\right)+2y+3z=13$$

Ebatzi y eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=-2 z=3$$

Ordeztu -2 balioa y balioarekin eta 3 balioa z balioarekin x=-y-z+5 ekuazioan.

$$x=-\left(-2\right)-3+5$$

Kalkulatu x balioa x=-\left(-2\right)-3+5 ekuazioan.

$$x=4$$

Ebatzi da sistema.

$$x=4 y=-2 z=3$$