Resolver {l}{x+y+z=21}{10x=2*15y}{10x=2*12z}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 21 } \\ { 10 x = 2 \times 15 y } \\ { 10 x = 2 \times 12 z } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=12$$

$$y=4$$

$$z=5$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y+z=21 ekuazioan.

$$x=-y-z+21$$

Ordeztu -y-z+21 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$10\left(-y-z+21\right)=2\times 15y 10\left(-y-z+21\right)=2\times 12z$$

Ebatzi y eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y$$

Ordeztu \frac{21}{4}-\frac{1}{4}z balioa y balioarekin z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y ekuazioan.

$$z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right)$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right) ekuazioan.

$$z=5$$

Ordeztu 5 balioa z balioarekin y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z ekuazioan.

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5$$

Kalkulatu y balioa y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5 ekuazioan.

$$y=4$$

Ordeztu 4 balioa y balioarekin eta 5 balioa z balioarekin x=-y-z+21 ekuazioan.

$$x=-4-5+21$$

Kalkulatu x balioa x=-4-5+21 ekuazioan.

$$x=12$$

Ebatzi da sistema.

$$x=12 y=4 z=5$$