Resolver {l}{3x+5y+6z=24}{5x+7y+3z=150}{x+y+z=-8}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 5 y + 6 z = 24 } \\ { 5 x + 7 y + 3 z = 150 } \\ { x + y + z = - 8 } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x = -\frac{231}{5} = -46\frac{1}{5} = -46.2$$

$$y = \frac{333}{5} = 66\frac{3}{5} = 66.6$$

$$z = -\frac{142}{5} = -28\frac{2}{5} = -28.4$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ordenatu berriro ekuazioak.

$$x+y+z=-8 5x+7y+3z=150 3x+5y+6z=24$$

Ebatzi x ezezagunaren balioa x+y+z=-8 ekuazioan.

$$x=-y-z-8$$

Ordeztu -y-z-8 balioa x balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$5\left(-y-z-8\right)+7y+3z=150 3\left(-y-z-8\right)+5y+6z=24$$

Ebatzi y eta z ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$y=95+z z=16-\frac{2}{3}y$$

Ordeztu 95+z balioa y balioarekin z=16-\frac{2}{3}y ekuazioan.

$$z=16-\frac{2}{3}\left(95+z\right)$$

Ebatzi z ezezagunaren balioa z=16-\frac{2}{3}\left(95+z\right) ekuazioan.

$$z=-\frac{142}{5}$$

Ordeztu -\frac{142}{5} balioa z balioarekin y=95+z ekuazioan.

$$y=95-\frac{142}{5}$$

Kalkulatu y balioa y=95-\frac{142}{5} ekuazioan.

$$y=\frac{333}{5}$$

Ordeztu \frac{333}{5} balioa y balioarekin eta -\frac{142}{5} balioa z balioarekin x=-y-z-8 ekuazioan.

$$x=-\frac{333}{5}-\left(-\frac{142}{5}\right)-8$$

Kalkulatu x balioa x=-\frac{333}{5}-\left(-\frac{142}{5}\right)-8 ekuazioan.

$$x=-\frac{231}{5}$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-\frac{231}{5} y=\frac{333}{5} z=-\frac{142}{5}$$