Resolver {l}{3=a+b+c}{-2=c}{-5=9a+3b+c}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 = a + b + c } \\ { - 2 = c } \\ { - 5 = 9 a + 3 b + c } \end{array} \right.$$

Ebatzi: a, b, c

$$a=-3$$

$$b=8$$

$$c=-2$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ordenatu berriro ekuazioak.

$$-2=c 3=a+b+c -5=9a+3b+c$$

Ebatzi c ezezagunaren balioa -2=c ekuazioan.

$$c=-2$$

Ordeztu -2 balioa c balioarekin bigarren eta hirugarren ekuazioetan.

$$3=a+b-2 -5=9a+3b-2$$

Ebatzi b eta a ezezagunen balioak ekuazio hauetan.

$$b=-a+5 a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}b$$

Ordeztu -a+5 balioa b balioarekin a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}b ekuazioan.

$$a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-a+5\right)$$

Ebatzi a ezezagunaren balioa a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-a+5\right) ekuazioan.

$$a=-3$$

Ordeztu -3 balioa a balioarekin b=-a+5 ekuazioan.

$$b=-\left(-3\right)+5$$

Kalkulatu b balioa b=-\left(-3\right)+5 ekuazioan.

$$b=8$$

Ebatzi da sistema.

$$a=-3 b=8 c=-2$$