Resolver {l}{2(a+b)(a-b)-(a+b)^2}{+(a-b)^2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 ( a + b ) ( a - b ) - ( a + b ) ^ { 2 } } \\ { + ( a - b ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

Ebaluatu

$$2\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 2 eta a+b biderkatzeko.

$$\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 2a+2b eta a-b biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)+\left(a-b\right)^{2}$$

a^{2}+2ab+b^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$2a^{2}-2b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

a^{2} lortzeko, konbinatu 2a^{2} eta -a^{2}.

$$a^{2}-2b^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

-3b^{2} lortzeko, konbinatu -2b^{2} eta -b^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+\left(a-b\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+a^{2}-2ab+b^{2}$$

2a^{2} lortzeko, konbinatu a^{2} eta a^{2}.

$$2a^{2}-3b^{2}-2ab-2ab+b^{2}$$

-4ab lortzeko, konbinatu -2ab eta -2ab.

$$2a^{2}-3b^{2}-4ab+b^{2}$$

-2b^{2} lortzeko, konbinatu -3b^{2} eta b^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-4ab$$

Zabaldu

$$2a^{2}-4ab-2b^{2}$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 2 eta a+b biderkatzeko.

$$\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 2a+2b eta a-b biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)+\left(a-b\right)^{2}$$

a^{2}+2ab+b^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$2a^{2}-2b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

a^{2} lortzeko, konbinatu 2a^{2} eta -a^{2}.

$$a^{2}-2b^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

-3b^{2} lortzeko, konbinatu -2b^{2} eta -b^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+\left(a-b\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+a^{2}-2ab+b^{2}$$

2a^{2} lortzeko, konbinatu a^{2} eta a^{2}.

$$2a^{2}-3b^{2}-2ab-2ab+b^{2}$$

-4ab lortzeko, konbinatu -2ab eta -2ab.

$$2a^{2}-3b^{2}-4ab+b^{2}$$

-2b^{2} lortzeko, konbinatu -3b^{2} eta b^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-4ab$$