Resolver {l}{5{(x+11)}=40+6{(x+2)}}{y=6x+66-40+6x+12}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 {(x + 11)} = 40 + 6 {(x + 2)} }\\ { y = 6 x + 66 - 40 + 6 x + 12 }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$z=74$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Erabili banaketa-propietatea 5 eta x+11 biderkatzeko.

$$5x+55=40+6\left(x+2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 6 eta x+2 biderkatzeko.

$$5x+55=40+6x+12$$

52 lortzeko, gehitu 40 eta 12.

$$5x+55=52+6x$$

Kendu 6x bi aldeetatik.

$$5x+55-6x=52$$

-x lortzeko, konbinatu 5x eta -6x.

$$-x+55=52$$

Kendu 55 bi aldeetatik.

$$-x=52-55$$

-3 lortzeko, 52 balioari kendu 55.

$$-x=-3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x=\frac{-3}{-1}$$

\frac{-3}{-1} zatikia 3 gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x=3$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$y=6\times 3+66-40+6\times 3+12$$

Egin biderketak.

$$y=18+66-40+18+12$$

84 lortzeko, gehitu 18 eta 66.

$$y=84-40+18+12$$

44 lortzeko, 84 balioari kendu 40.

$$y=44+18+12$$

62 lortzeko, gehitu 44 eta 18.

$$y=62+12$$

74 lortzeko, gehitu 62 eta 12.

$$y=74$$

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$z=74$$

Ebatzi da sistema.

$$x=3 y=74 z=74$$