Resolver {l}{2x-y=1}{z=-5x+3y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y = 1 }\\ { z = -5 x + 3 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=a+3$$

$$y=2a+5$$

$$z=a$$

Ordezkapenaren bidezko ebazpidea

Ordenatu berriro ekuazioak.

$$z=-5x+3y 2x-y=1 a=z$$

Ordeztu -5x+3y balioa z balioarekin a=z ekuazioan.

$$a=-5x+3y$$

Ebatzi y ezezagunaren balioa bigarren ekuazioan eta x ezezagunaren balioa hirugarren ekuazioan.

$$y=2x-1 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y$$

Ordeztu 2x-1 balioa y balioarekin x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y ekuazioan.

$$x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)$$

Ebatzi x ezezagunaren balioa x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right) ekuazioan.

$$x=3+a$$

Ordeztu 3+a balioa x balioarekin y=2x-1 ekuazioan.

$$y=2\left(3+a\right)-1$$

Kalkulatu y balioa y=2\left(3+a\right)-1 ekuazioan.

$$y=5+2a$$

Ordeztu 5+2a balioa y balioarekin eta 3+a balioa x balioarekin z=-5x+3y ekuazioan.

$$z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right)$$

Kalkulatu z balioa z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right) ekuazioan.

$$z=a$$

Ebatzi da sistema.

$$x=3+a y=5+2a z=a$$