Resolver left(x+1right)left(x+2right)left(x+3right)(x+4)(x+5)(x+6)

$$\left( x+1 \right) \left( x+2 \right) \left( x+3 \right) (x+4)(x+5)(x+6)$$

Zabaldu

$$x^{6}+21x^{5}+175x^{4}+735x^{3}+1624x^{2}+1764x+720$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, x+1 funtzioaren gaiak x+2 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\left(x^{2}+2x+x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

3x lortzeko, konbinatu 2x eta x.

$$\left(x^{2}+3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, x^{2}+3x+2 funtzioaren gaiak x+3 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+3x^{2}+9x+2x+6\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

6x^{2} lortzeko, konbinatu 3x^{2} eta 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+6x^{2}+9x+2x+6\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

11x lortzeko, konbinatu 9x eta 2x.

$$\left(x^{3}+6x^{2}+11x+6\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, x^{3}+6x^{2}+11x+6 funtzioaren gaiak x+4 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\left(x^{4}+4x^{3}+6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}+44x+6x+24\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

10x^{3} lortzeko, konbinatu 4x^{3} eta 6x^{3}.

$$\left(x^{4}+10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}+44x+6x+24\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

35x^{2} lortzeko, konbinatu 24x^{2} eta 11x^{2}.

$$\left(x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+44x+6x+24\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

50x lortzeko, konbinatu 44x eta 6x.

$$\left(x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+50x+24\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+50x+24 funtzioaren gaiak x+5 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\left(x^{5}+5x^{4}+10x^{4}+50x^{3}+35x^{3}+175x^{2}+50x^{2}+250x+24x+120\right)\left(x+6\right)$$

15x^{4} lortzeko, konbinatu 5x^{4} eta 10x^{4}.

$$\left(x^{5}+15x^{4}+50x^{3}+35x^{3}+175x^{2}+50x^{2}+250x+24x+120\right)\left(x+6\right)$$

85x^{3} lortzeko, konbinatu 50x^{3} eta 35x^{3}.

$$\left(x^{5}+15x^{4}+85x^{3}+175x^{2}+50x^{2}+250x+24x+120\right)\left(x+6\right)$$

225x^{2} lortzeko, konbinatu 175x^{2} eta 50x^{2}.

$$\left(x^{5}+15x^{4}+85x^{3}+225x^{2}+250x+24x+120\right)\left(x+6\right)$$

274x lortzeko, konbinatu 250x eta 24x.

$$\left(x^{5}+15x^{4}+85x^{3}+225x^{2}+274x+120\right)\left(x+6\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, x^{5}+15x^{4}+85x^{3}+225x^{2}+274x+120 funtzioaren gaiak x+6 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$x^{6}+6x^{5}+15x^{5}+90x^{4}+85x^{4}+510x^{3}+225x^{3}+1350x^{2}+274x^{2}+1644x+120x+720$$

21x^{5} lortzeko, konbinatu 6x^{5} eta 15x^{5}.

$$x^{6}+21x^{5}+90x^{4}+85x^{4}+510x^{3}+225x^{3}+1350x^{2}+274x^{2}+1644x+120x+720$$

175x^{4} lortzeko, konbinatu 90x^{4} eta 85x^{4}.

$$x^{6}+21x^{5}+175x^{4}+510x^{3}+225x^{3}+1350x^{2}+274x^{2}+1644x+120x+720$$

735x^{3} lortzeko, konbinatu 510x^{3} eta 225x^{3}.

$$x^{6}+21x^{5}+175x^{4}+735x^{3}+1350x^{2}+274x^{2}+1644x+120x+720$$

1624x^{2} lortzeko, konbinatu 1350x^{2} eta 274x^{2}.

$$x^{6}+21x^{5}+175x^{4}+735x^{3}+1624x^{2}+1644x+120x+720$$

1764x lortzeko, konbinatu 1644x eta 120x.

$$x^{6}+21x^{5}+175x^{4}+735x^{3}+1624x^{2}+1764x+720$$

Ebaluatu

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, x+1 funtzioaren gaiak x+2 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\left(x^{2}+2x+x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

3x lortzeko, konbinatu 2x eta x.

$$\left(x^{2}+3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, x^{2}+3x+2 funtzioaren gaiak x+3 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+3x^{2}+9x+2x+6\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

6x^{2} lortzeko, konbinatu 3x^{2} eta 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+6x^{2}+9x+2x+6\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

11x lortzeko, konbinatu 9x eta 2x.

$$\left(x^{3}+6x^{2}+11x+6\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, x^{3}+6x^{2}+11x+6 funtzioaren gaiak x+4 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\left(x^{4}+4x^{3}+6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}+44x+6x+24\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

10x^{3} lortzeko, konbinatu 4x^{3} eta 6x^{3}.

$$\left(x^{4}+10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}+44x+6x+24\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

35x^{2} lortzeko, konbinatu 24x^{2} eta 11x^{2}.

$$\left(x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+44x+6x+24\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

50x lortzeko, konbinatu 44x eta 6x.

$$\left(x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+50x+24\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, x^{4}+10x^{3}+35x^{2}+50x+24 funtzioaren gaiak x+5 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\left(x^{5}+5x^{4}+10x^{4}+50x^{3}+35x^{3}+175x^{2}+50x^{2}+250x+24x+120\right)\left(x+6\right)$$

15x^{4} lortzeko, konbinatu 5x^{4} eta 10x^{4}.

$$\left(x^{5}+15x^{4}+50x^{3}+35x^{3}+175x^{2}+50x^{2}+250x+24x+120\right)\left(x+6\right)$$

85x^{3} lortzeko, konbinatu 50x^{3} eta 35x^{3}.

$$\left(x^{5}+15x^{4}+85x^{3}+175x^{2}+50x^{2}+250x+24x+120\right)\left(x+6\right)$$

225x^{2} lortzeko, konbinatu 175x^{2} eta 50x^{2}.

$$\left(x^{5}+15x^{4}+85x^{3}+225x^{2}+250x+24x+120\right)\left(x+6\right)$$

274x lortzeko, konbinatu 250x eta 24x.

$$\left(x^{5}+15x^{4}+85x^{3}+225x^{2}+274x+120\right)\left(x+6\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, x^{5}+15x^{4}+85x^{3}+225x^{2}+274x+120 funtzioaren gaiak x+6 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$x^{6}+6x^{5}+15x^{5}+90x^{4}+85x^{4}+510x^{3}+225x^{3}+1350x^{2}+274x^{2}+1644x+120x+720$$

21x^{5} lortzeko, konbinatu 6x^{5} eta 15x^{5}.

$$x^{6}+21x^{5}+90x^{4}+85x^{4}+510x^{3}+225x^{3}+1350x^{2}+274x^{2}+1644x+120x+720$$

175x^{4} lortzeko, konbinatu 90x^{4} eta 85x^{4}.

$$x^{6}+21x^{5}+175x^{4}+510x^{3}+225x^{3}+1350x^{2}+274x^{2}+1644x+120x+720$$

735x^{3} lortzeko, konbinatu 510x^{3} eta 225x^{3}.

$$x^{6}+21x^{5}+175x^{4}+735x^{3}+1350x^{2}+274x^{2}+1644x+120x+720$$

1624x^{2} lortzeko, konbinatu 1350x^{2} eta 274x^{2}.

$$x^{6}+21x^{5}+175x^{4}+735x^{3}+1624x^{2}+1644x+120x+720$$

1764x lortzeko, konbinatu 1644x eta 120x.

$$x^{6}+21x^{5}+175x^{4}+735x^{3}+1624x^{2}+1764x+720$$