Resolver left(1800+xright)left(x-800right)=left(1800-xright)left(800+xright)

$$\left( 1800+x \right) \left( x-800 \right) = \left( 1800-x \right) \left( 800+x \right)$$

Ebatzi: x

$$x=-1200$$

$$x=1200$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 1800+x eta x-800 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$1000x-1440000+x^{2}=\left(1800-x\right)\left(800+x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 1800-x eta 800+x biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$1000x-1440000+x^{2}=1440000+1000x-x^{2}$$

Kendu 1000x bi aldeetatik.

$$1000x-1440000+x^{2}-1000x=1440000-x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 1000x eta -1000x.

$$-1440000+x^{2}=1440000-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$-1440000+x^{2}+x^{2}=1440000$$

2x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta x^{2}.

$$-1440000+2x^{2}=1440000$$

Gehitu 1440000 bi aldeetan.

$$2x^{2}=1440000+1440000$$

2880000 lortzeko, gehitu 1440000 eta 1440000.

$$2x^{2}=2880000$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{2880000}{2}$$

1440000 lortzeko, zatitu 2880000 2 balioarekin.

$$x^{2}=1440000$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=1200 x=-1200$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 1800+x eta x-800 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$1000x-1440000+x^{2}=\left(1800-x\right)\left(800+x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 1800-x eta 800+x biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$1000x-1440000+x^{2}=1440000+1000x-x^{2}$$

Kendu 1440000 bi aldeetatik.

$$1000x-1440000+x^{2}-1440000=1000x-x^{2}$$

-2880000 lortzeko, -1440000 balioari kendu 1440000.

$$1000x-2880000+x^{2}=1000x-x^{2}$$

Kendu 1000x bi aldeetatik.

$$1000x-2880000+x^{2}-1000x=-x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 1000x eta -1000x.

$$-2880000+x^{2}=-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$-2880000+x^{2}+x^{2}=0$$

2x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta x^{2}.

$$-2880000+2x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2880000=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -2880000 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2880000\right)}}{2\times 2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2880000\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2880000\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -2880000.

$$x=\frac{0±\sqrt{23040000}}{2\times 2}$$

Atera 23040000 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4800}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{0±4800}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4800}{4} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 4800 balioa 4 balioarekin.

$$x=1200$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4800}{4} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -4800 balioa 4 balioarekin.

$$x=-1200$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=1200 x=-1200$$