Resolver {l}{x+y+5z=15}{y+3z=14}{2y=1}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y + 5 z = 15 }\\{ y + 3 z = 14 }\\{ 2 y = 1 }\end{array} \right.$$

Ebatzi: x, y, z

$$x=-8$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

Ebazpidea

Probatu hirugarren ekuazioa sinplifikatuta. Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$y=\frac{1}{2}$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$\frac{1}{2}+3z=14$$

Kendu \frac{1}{2} bi aldeetatik.

$$3z=14-\frac{1}{2}$$

\frac{27}{2} lortzeko, 14 balioari kendu \frac{1}{2}.

$$3z=\frac{27}{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$z=\frac{\frac{27}{2}}{3}$$

Adierazi \frac{\frac{27}{2}}{3} frakzio bakar gisa.

$$z=\frac{27}{2\times 3}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$z=\frac{27}{6}$$

Murriztu \frac{27}{6} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$z=\frac{9}{2}$$

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$x+\frac{1}{2}+5\times \frac{9}{2}=15$$

\frac{45}{2} lortzeko, biderkatu 5 eta \frac{9}{2}.

$$x+\frac{1}{2}+\frac{45}{2}=15$$

23 lortzeko, gehitu \frac{1}{2} eta \frac{45}{2}.

$$x+23=15$$

Kendu 23 bi aldeetatik.

$$x=15-23$$

-8 lortzeko, 15 balioari kendu 23.

$$x=-8$$

Ebatzi da sistema.

$$x=-8 y=\frac{1}{2} z=\frac{9}{2}$$