Resolver {l}{(4+B)1/2-B=3/4}{(2A+B)1/4-B=5/4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( 4 + B ) \frac { 1 } { 2 } - B = \frac { 3 } { 4 } } \\ { ( 2 A + B ) \frac { 1 } { 4 } - B = \frac { 5 } { 4 } } \end{array} \right.$$

Ebatzi: B, A

$$B = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$A = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

Ebazpidea

Probatu lehenengo ekuazioa sinplifikatuta. Erabili banaketa-propietatea 4+B eta \frac{1}{2} biderkatzeko.

$$2+\frac{1}{2}B-B=\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{2}B lortzeko, konbinatu \frac{1}{2}B eta -B.

$$2-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}$$

Kendu 2 bi aldeetatik.

$$-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}-2$$

-\frac{5}{4} lortzeko, \frac{3}{4} balioari kendu 2.

$$-\frac{1}{2}B=-\frac{5}{4}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin; hots, -\frac{1}{2} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$B=-\frac{5}{4}\left(-2\right)$$

\frac{5}{2} lortzeko, biderkatu -\frac{5}{4} eta -2.

$$B=\frac{5}{2}$$

Probatu bigarren ekuazioa sinplifikatuta. Txertatu aldagaien balio ezagunak ekuazioan.

$$\left(2A+\frac{5}{2}\right)\times \frac{1}{4}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

Erabili banaketa-propietatea 2A+\frac{5}{2} eta \frac{1}{4} biderkatzeko.

$$\frac{1}{2}A+\frac{5}{8}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

-\frac{15}{8} lortzeko, \frac{5}{8} balioari kendu \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2}A-\frac{15}{8}=\frac{5}{4}$$

Gehitu \frac{15}{8} bi aldeetan.

$$\frac{1}{2}A=\frac{5}{4}+\frac{15}{8}$$

\frac{25}{8} lortzeko, gehitu \frac{5}{4} eta \frac{15}{8}.

$$\frac{1}{2}A=\frac{25}{8}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin; hots, \frac{1}{2} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$A=\frac{25}{8}\times 2$$

\frac{25}{4} lortzeko, biderkatu \frac{25}{8} eta 2.

$$A=\frac{25}{4}$$

Ebatzi da sistema.

$$B=\frac{5}{2} A=\frac{25}{4}$$