Resolver ∫ esqrt{x wrt x=

$$\int{ e \sqrt{ x } }d x =$$

Ebaluatu

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Ebazpidea

Deskonposatu konstantea \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x erabiliz.

$$e\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Berridatzi \sqrt{x} honela: x^{\frac{1}{2}}. Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}rekin. Sinplifikatu.

$$e\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)ren jatorrizkoa bada, orduan f\left(x\right)ren jatorrizko guztien multzoa ematen du F\left(x\right)+Ck. Beraz, gehitu C\in \mathrm{R} integrazio-konstantea emaitzari.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$e\sqrt{x}$$