Resolver ∫ 6y^3 wrt y

$$\int{ 6 { y }^{ 3 } }d y$$

Ebaluatu

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Ebazpidea

Deskonposatu konstantea \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y erabiliz.

$$6\int y^{3}\mathrm{d}y$$

Baldin k\neq -1rentzat \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int y^{3}\mathrm{d}y \frac{y^{4}}{4}rekin. Egin 6 bider \frac{y^{4}}{4}.

$$\frac{3y^{4}}{2}$$

F\left(y\right) f\left(y\right)ren jatorrizkoa bada, orduan f\left(y\right)ren jatorrizko guztien multzoa ematen du F\left(y\right)+Ck. Beraz, gehitu C\in \mathrm{R} integrazio-konstantea emaitzari.

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Diferentziatu y balioarekiko

$$6y^{3}$$