Resolver ∫ (from 2 to 233) of yx^2z

$$\int _ { 2 } ^ { 233 } y x ^ { 2 } z$$

Ebaluatu

$$4216443yz$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int yx^{2}z\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x erabiliz.

$$yz\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}rekin.

$$yz\times \frac{x^{3}}{3}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{yzx^{3}}{3}$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$\frac{1}{3}yz\times 233^{3}-\frac{1}{3}yz\times 2^{3}$$

Sinplifikatu.

$$4216443yz$$

Diferentziatu y balioarekiko

$$4216443z$$