Resolver ∫ (from 1 to 2) of 4x^2+x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } 4 x ^ { 2 } + x$$

Ebaluatu

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int 4x^{2}+x\mathrm{d}x$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Deskonposatu konstantea gaika.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}rekin. Egin 4 bider \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{4x^{3}}{3}+\int x\mathrm{d}x$$

Baldin k\neq -1rentzat \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}rekin.

$$\frac{4x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$\frac{4}{3}\times 2^{3}+\frac{2^{2}}{2}-\left(\frac{4}{3}\times 1^{3}+\frac{1^{2}}{2}\right)$$

Sinplifikatu.

$$\frac{65}{6}$$