Resolver ∫ (from 0.2 to 12) of (-800V+1160)dV

$$\int _ { 0.2 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

Ebaluatu

$$-43896$$

Ebazpidea

Ebaluatu lehenik integral indefinitua.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

Integratu gehiketa gaiz gai.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Deskonposatu konstantea gaika.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Baldin k\neq -1rentzat \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1}, ordeztu \int V\mathrm{d}V \frac{V^{2}}{2}rekin. Egin -800 bider \frac{V^{2}}{2}.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

Aurkitu 1160en integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}V=aV araua erabiliz.

$$-400V^{2}+1160V$$

Hau da integral definitua: integrazioaren goiko limitean ebaluatutako adierazpenaren jatorrizko funtzioa ken integrazioaren beheko limitean ebaluatutako jatorrizko funtzioa.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times 0.2^{2}+1160\times 0.2\right)$$

Sinplifikatu.

$$-43896$$