Resolver ∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

Ebatzi: c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 4.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

2 lortzeko, zatitu 4 2 balioarekin.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

Garatu \left(3t\right)^{2}.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9t^{3} balioarekin.

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

9t^{3} balioarekin zatituz gero, 9t^{3} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

Zatitu \frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С balioa 9t^{3} balioarekin.

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$