Resolver ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Ebaluatu

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Ebazpidea

Aurkitu \sqrt{\frac{1+4y}{4y}}en integrala integral arrunten taulako \int a\mathrm{d}x=ax araua erabiliz.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Sinplifikatu.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)ren jatorrizkoa bada, orduan f\left(x\right)ren jatorrizko guztien multzoa ematen du F\left(x\right)+Ck. Beraz, gehitu C\in \mathrm{R} integrazio-konstantea emaitzari.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$