Resolver mx/5-x-1/2=m-2

$$\frac{ mx }{ 5 } - \frac{ x-1 }{ 2 } = m-2$$

Ebatzi: m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{5}{2}=2.5\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=5\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 10 balioarekin (5,2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2mx-5\left(x-1\right)=10m-20$$

Erabili banaketa-propietatea -5 eta x-1 biderkatzeko.

$$2mx-5x+5=10m-20$$

Kendu 10m bi aldeetatik.

$$2mx-5x+5-10m=-20$$

Gehitu 5x bi aldeetan.

$$2mx+5-10m=-20+5x$$

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$2mx-10m=-20+5x-5$$

-25 lortzeko, -20 balioari kendu 5.

$$2mx-10m=-25+5x$$

Konbinatu m duten gai guztiak.

$$\left(2x-10\right)m=-25+5x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(2x-10\right)m=5x-25$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2x-10 balioarekin.

$$\frac{\left(2x-10\right)m}{2x-10}=\frac{5x-25}{2x-10}$$

2x-10 balioarekin zatituz gero, 2x-10 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$m=\frac{5x-25}{2x-10}$$

Zatitu -25+5x balioa 2x-10 balioarekin.

$$m=\frac{5}{2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&m=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 10 balioarekin (5,2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2mx-5\left(x-1\right)=10m-20$$

Erabili banaketa-propietatea -5 eta x-1 biderkatzeko.

$$2mx-5x+5=10m-20$$

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$2mx-5x=10m-20-5$$

-25 lortzeko, -20 balioari kendu 5.

$$2mx-5x=10m-25$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(2m-5\right)x=10m-25$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -5+2m balioarekin.

$$\frac{\left(2m-5\right)x}{2m-5}=\frac{10m-25}{2m-5}$$

-5+2m balioarekin zatituz gero, -5+2m balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{10m-25}{2m-5}$$

Zatitu 10m-25 balioa -5+2m balioarekin.

$$x=5$$

Ebatzi: m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{5}{2}=2.5\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=5\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 10 balioarekin (5,2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2mx-5\left(x-1\right)=10m-20$$

Erabili banaketa-propietatea -5 eta x-1 biderkatzeko.

$$2mx-5x+5=10m-20$$

Kendu 10m bi aldeetatik.

$$2mx-5x+5-10m=-20$$

Gehitu 5x bi aldeetan.

$$2mx+5-10m=-20+5x$$

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$2mx-10m=-20+5x-5$$

-25 lortzeko, -20 balioari kendu 5.

$$2mx-10m=-25+5x$$

Konbinatu m duten gai guztiak.

$$\left(2x-10\right)m=-25+5x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(2x-10\right)m=5x-25$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2x-10 balioarekin.

$$\frac{\left(2x-10\right)m}{2x-10}=\frac{5x-25}{2x-10}$$

2x-10 balioarekin zatituz gero, 2x-10 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$m=\frac{5x-25}{2x-10}$$

Zatitu -25+5x balioa 2x-10 balioarekin.

$$m=\frac{5}{2}$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&m=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 10 balioarekin (5,2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2mx-5\left(x-1\right)=10m-20$$

Erabili banaketa-propietatea -5 eta x-1 biderkatzeko.

$$2mx-5x+5=10m-20$$

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$2mx-5x=10m-20-5$$

-25 lortzeko, -20 balioari kendu 5.

$$2mx-5x=10m-25$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(2m-5\right)x=10m-25$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -5+2m balioarekin.

$$\frac{\left(2m-5\right)x}{2m-5}=\frac{10m-25}{2m-5}$$

-5+2m balioarekin zatituz gero, -5+2m balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{10m-25}{2m-5}$$

Zatitu 10m-25 balioa -5+2m balioarekin.

$$x=5$$