Resolver 80/sqrt{40sqrt{170}}

$$\frac{ 80 }{ \sqrt{ 40 } \sqrt{ 170 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{4\sqrt{17}}{17}\approx 0.9701425$$

Ebazpidea

40=2^{2}\times 10 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 10}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{80}{2\sqrt{10}\sqrt{170}}$$

170=10\times 17 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{10\times 17}) \sqrt{10}\sqrt{17} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{80}{2\sqrt{10}\sqrt{10}\sqrt{17}}$$

10 lortzeko, biderkatu \sqrt{10} eta \sqrt{10}.

$$\frac{80}{2\times 10\sqrt{17}}$$

Adierazi \frac{80}{2\times 10\sqrt{17}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{17}.

$$\frac{80\sqrt{17}}{2\times 10\left(\sqrt{17}\right)^{2}}$$

\sqrt{17} zenbakiaren karratua 17 da.

$$\frac{80\sqrt{17}}{2\times 10\times 17}$$

Sinplifikatu 2\times 10 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{4\sqrt{17}}{17}$$