Resolver 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -1,1 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-1\right)\left(x+1\right) balioarekin (x+1,x-1 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-1 eta 3 biderkatzeko.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x+1 eta x biderkatzeko.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x-1 eta x+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x^{2}-1 eta -1 biderkatzeko.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$3x-3=x+1$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$3x-3-x=1$$

2x lortzeko, konbinatu 3x eta -x.

$$2x-3=1$$

Gehitu 3 bi aldeetan.

$$2x=1+3$$

4 lortzeko, gehitu 1 eta 3.

$$2x=4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{4}{2}$$

2 lortzeko, zatitu 4 2 balioarekin.

$$x=2$$