Resolver 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

Ebatzi: x

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

Ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 12 balioarekin (3,4,2,6 balioaren multiplo komunetan txikiena). 12 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Erabili banaketa-propietatea 8 eta x+7 biderkatzeko.

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

5x lortzeko, konbinatu 8x eta -3x.

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Erabili banaketa-propietatea 6 eta 3-x biderkatzeko.

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

-4x lortzeko, konbinatu -6x eta 2x.

$$5x+56\leq 18-4x$$

Gehitu 4x bi aldeetan.

$$5x+56+4x\leq 18$$

9x lortzeko, konbinatu 5x eta 4x.

$$9x+56\leq 18$$

Kendu 56 bi aldeetatik.

$$9x\leq 18-56$$

-38 lortzeko, 18 balioari kendu 56.

$$9x\leq -38$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin. 9 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x\leq -\frac{38}{9}$$