Resolver 2/3left(left(2x-1right)left(x-4right)+3left(x-1/3right)left(1/3+xright)right)=2/3left(5x^2-xright)+frac{14}{9}

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( \left( 2x-1 \right) \left( x-4 \right) +3 \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 3 } +x \right) \right) = \frac{ 2 }{ 3 } \left( 5 { x }^{ 2 } -x \right) + \frac{ 14 }{ 9 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2x-1 eta x-4 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta x-\frac{1}{3} biderkatzeko.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Erabili banaketa-propietatea 3x-1 eta \frac{1}{3}+x biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

5x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta 3x^{2}.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

\frac{11}{3} lortzeko, 4 balioari kendu \frac{1}{3}.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{2}{3} eta 5x^{2}-9x+\frac{11}{3} biderkatzeko.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{2}{3} eta 5x^{2}-x biderkatzeko.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Kendu \frac{10}{3}x^{2} bi aldeetatik.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

0 lortzeko, konbinatu \frac{10}{3}x^{2} eta -\frac{10}{3}x^{2}.

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Gehitu \frac{2}{3}x bi aldeetan.

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

-\frac{16}{3}x lortzeko, konbinatu -6x eta \frac{2}{3}x.

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

Kendu \frac{22}{9} bi aldeetatik.

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

-\frac{8}{9} lortzeko, \frac{14}{9} balioari kendu \frac{22}{9}.

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{3}{16} balioarekin; hots, -\frac{16}{3} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

\frac{1}{6} lortzeko, biderkatu -\frac{8}{9} eta -\frac{3}{16}.

$$x=\frac{1}{6}$$