Resolver 16x^8/625-256y^4/81

$$\frac{ 16 { x }^{ 8 } }{ 625 } - \frac{ 256 { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

Faktorizatu

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

Ebazpidea

Deskonposatu \frac{16}{50625}.

$$\frac{16\left(81x^{8}-10000y^{4}\right)}{50625}$$

Kasurako: 81x^{8}-10000y^{4}. Berridatzi 81x^{8}-10000y^{4} honela: \left(9x^{4}\right)^{2}-\left(100y^{2}\right)^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(9x^{4}-100y^{2}\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)$$

Kasurako: 9x^{4}-100y^{2}. Berridatzi 9x^{4}-100y^{2} honela: \left(3x^{2}\right)^{2}-\left(10y\right)^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$\frac{16\left(3x^{2}-10y\right)\left(3x^{2}+10y\right)\left(9x^{4}+100y^{2}\right)}{50625}$$

Ebaluatu

$$\frac{16x^{8}}{625}-\frac{256y^{4}}{81}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 625 eta 81 ekuazioen multiplo komun txikiena 50625 da. Egin \frac{16x^{8}}{625} bider \frac{81}{81}. Egin \frac{256y^{4}}{81} bider \frac{625}{625}.

$$\frac{81\times 16x^{8}}{50625}-\frac{625\times 256y^{4}}{50625}$$

\frac{81\times 16x^{8}}{50625} eta \frac{625\times 256y^{4}}{50625} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4}}{50625}$$

Egin biderketak 81\times 16x^{8}-625\times 256y^{4} zatikian.

$$\frac{1296x^{8}-160000y^{4}}{50625}$$