Resolver 1/2left(x+5right)+3left(1-2xright)<1

$$\frac{ 1 }{ 2 } \left( x+5 \right) +3 \left( 1-2x \right) < 1$$

Ebatzi: x

$$x>\frac{9}{11}$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{2} eta x+5 biderkatzeko.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 5+3\left(1-2x\right)<1$$

\frac{5}{2} lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 5.

$$\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}+3\left(1-2x\right)<1$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta 1-2x biderkatzeko.

$$\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}+3-6x<1$$

Bihurtu 3 zenbakia \frac{6}{2} zatiki.

$$\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}+\frac{6}{2}-6x<1$$

\frac{5}{2} eta \frac{6}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{2}x+\frac{5+6}{2}-6x<1$$

11 lortzeko, gehitu 5 eta 6.

$$\frac{1}{2}x+\frac{11}{2}-6x<1$$

-\frac{11}{2}x lortzeko, konbinatu \frac{1}{2}x eta -6x.

$$-\frac{11}{2}x+\frac{11}{2}<1$$

Kendu \frac{11}{2} bi aldeetatik.

$$-\frac{11}{2}x<1-\frac{11}{2}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{2}{2} zatiki.

$$-\frac{11}{2}x<\frac{2}{2}-\frac{11}{2}$$

\frac{2}{2} eta \frac{11}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$-\frac{11}{2}x<\frac{2-11}{2}$$

-9 lortzeko, 2 balioari kendu 11.

$$-\frac{11}{2}x<-\frac{9}{2}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{2}{11} balioarekin; hots, -\frac{11}{2} zenbakiaren elkarrekikoarekin. -\frac{11}{2} negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x>-\frac{9}{2}\left(-\frac{2}{11}\right)$$

Egin -\frac{9}{2} bider -\frac{2}{11}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x>\frac{-9\left(-2\right)}{2\times 11}$$

Egin biderketak \frac{-9\left(-2\right)}{2\times 11} zatikian.

$$x>\frac{18}{22}$$

Murriztu \frac{18}{22} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x>\frac{9}{11}$$