Resolver frac{sqrt{30}3/2sqrt{22/3}}{-2sqrt{21/2}}

$$\frac{ \sqrt{ 30 } \frac{ 3 }{ 2 } \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ -2 \sqrt{ 2 \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

Ebaluatu

$$-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

Ebazpidea

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

8 lortzeko, gehitu 6 eta 2.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{8}{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{8}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}).

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Adierazi \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Adierazi \sqrt{30}\times \frac{2\sqrt{6}}{3} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{4+1}{2}}}$$

5 lortzeko, gehitu 4 eta 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{5}{2}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}).

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

\sqrt{5} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-\sqrt{10}}$$

Adierazi \frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-\sqrt{10}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} zenbakiaren karratua 10 da.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

30=6\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{6\times 5}) \sqrt{6}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

6 lortzeko, biderkatu \sqrt{6} eta \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{6\times 2\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

12 lortzeko, biderkatu 6 eta 2.

$$\frac{\frac{12\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

4\sqrt{5} lortzeko, zatitu 12\sqrt{5} 3 balioarekin.

$$\frac{4\sqrt{5}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Adierazi 4\times \frac{3}{2} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\frac{4\times 3}{2}\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$\frac{\frac{12}{2}\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

6 lortzeko, zatitu 12 2 balioarekin.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

10=5\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5\times 2}) \sqrt{5}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

5 lortzeko, biderkatu \sqrt{5} eta \sqrt{5}.

$$\frac{6\times 5\sqrt{2}}{-10}$$

30 lortzeko, biderkatu 6 eta 5.

$$\frac{30\sqrt{2}}{-10}$$

-3\sqrt{2} lortzeko, zatitu 30\sqrt{2} -10 balioarekin.

$$-3\sqrt{2}$$