Resolver sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Ebaluatu

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Ebazpidea

3 lortzeko, biderkatu 1 eta 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

5 lortzeko, gehitu 3 eta 2.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{5}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}).

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{5} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{5}{6}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}).

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

\sqrt{5} eta \sqrt{6} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Zatitu \frac{\sqrt{15}}{3} balioa \frac{\sqrt{30}}{6} frakzioarekin, \frac{\sqrt{15}}{3} balioa \frac{\sqrt{30}}{6} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Sinplifikatu 3 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Adierazi \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

\sqrt{30} zenbakiaren karratua 30 da.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

30=15\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{15\times 2}) \sqrt{15}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

15 lortzeko, biderkatu \sqrt{15} eta \sqrt{15}.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

30 lortzeko, biderkatu 2 eta 15.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Sinplifikatu 30 eta 30.

$$\sqrt{2}$$