Resolver z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Ebatzi: t

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin (2,4 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta z^{2}+3t biderkatzeko.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Kendu t bi aldeetatik.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

5t lortzeko, konbinatu 6t eta -t.

$$2z^{2}+5t=7$$

Kendu 2z^{2} bi aldeetatik.

$$5t=7-2z^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

5 balioarekin zatituz gero, 5 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Ebatzi: z

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$