Resolver y^-1/y^7*y^-3

$$\frac { y ^ { - 1 } } { y ^ { 7 } \times y ^ { - 3 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 4 lortzeko, gehitu 7 eta -3.

$$\frac{y^{-1}}{y^{4}}$$

Berridatzi y^{4} honela: y^{-1}y^{5}. Sinplifikatu y^{-1} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Diferentziatu y balioarekiko

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 4 lortzeko, gehitu 7 eta -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{-1}}{y^{4}})$$

Berridatzi y^{4} honela: y^{-1}y^{5}. Sinplifikatu y^{-1} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Sinplifikatu.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$