Ebatzi: x
x=-1
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
x^{2}-3x-4=0
x aldagaia eta 4 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x-4.
a+b=-3 ab=-4
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu x^{2}-3x-4 formula hau erabilita: x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
1,-4 2,-2
ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -4 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
1-4=-3 2-2=0
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-4 b=1
-3 batura duen parea da soluzioa.
\left(x-4\right)\left(x+1\right)
Berridatzi faktorizatutako adierazpena (\left(x+a\right)\left(x+b\right)) lortutako balioak erabilita.
x=4 x=-1
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-4=0 eta x+1=0.
x=-1
x aldagaia eta 4 ezin dira izan berdinak.
x^{2}-3x-4=0
x aldagaia eta 4 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x-4.
a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu ezkerraldea taldekatzearen bidez. Lehenik, x^{2}+ax+bx-4 gisa idatzi behar da ezkerraldea. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
1,-4 2,-2
ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -4 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
1-4=-3 2-2=0
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-4 b=1
-3 batura duen parea da soluzioa.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)
Berridatzi x^{2}-3x-4 honela: \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).
x\left(x-4\right)+x-4
Deskonposatu x x^{2}-4x taldean.
\left(x-4\right)\left(x+1\right)
Deskonposatu x-4 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
x=4 x=-1
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-4=0 eta x+1=0.
x=-1
x aldagaia eta 4 ezin dira izan berdinak.
x^{2}-3x-4=0
x aldagaia eta 4 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x-4.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -3 balioa b balioarekin, eta -4 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}
Egin -3 ber bi.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}
Egin -4 bider -4.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}
Gehitu 9 eta 16.
x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}
Atera 25 balioaren erro karratua.
x=\frac{3±5}{2}
-3 zenbakiaren aurkakoa 3 da.
x=\frac{8}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{3±5}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 3 eta 5.
x=4
Zatitu 8 balioa 2 balioarekin.
x=-\frac{2}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{3±5}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 5 ken 3.
x=-1
Zatitu -2 balioa 2 balioarekin.
x=4 x=-1
Ebatzi da ekuazioa.
x=-1
x aldagaia eta 4 ezin dira izan berdinak.
x^{2}-3x-4=0
x aldagaia eta 4 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x-4.
x^{2}-3x=4
Gehitu 4 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Zatitu -3 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{3}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{3}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
Egin -\frac{3}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
Gehitu 4 eta \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Atera x^{2}-3x+\frac{9}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
Sinplifikatu.
x=4 x=-1
Gehitu \frac{3}{2} ekuazioaren bi aldeetan.
x=-1
x aldagaia eta 4 ezin dira izan berdinak.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}