Resolver frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2.581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2.581988897$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

49 lortzeko, egin 7 ber 2.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

33 lortzeko, 49 balioari kendu 16.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

49 lortzeko, egin 7 ber 2.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

13 lortzeko, 49 balioari kendu 36.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Kendu 4x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

-3x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -4x^{2}.

$$-3x^{2}+33=13$$

Kendu 33 bi aldeetatik.

$$-3x^{2}=13-33$$

-20 lortzeko, 13 balioari kendu 33.

$$-3x^{2}=-20$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

\frac{-20}{-3} zatikia \frac{20}{3} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

49 lortzeko, egin 7 ber 2.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

33 lortzeko, 49 balioari kendu 16.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

49 lortzeko, egin 7 ber 2.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

13 lortzeko, 49 balioari kendu 36.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Kendu 13 bi aldeetatik.

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

20 lortzeko, 33 balioari kendu 13.

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

Kendu 4x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

-3x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -4x^{2}.

$$-3x^{2}+20=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 20 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Egin -4 bider -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 12 bider 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

Atera 240 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 2 bider -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} ekuazioa ± minus denean.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$