Resolver x^-2/x+7

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x + 7 }$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{-3x-14}{\left(x+7\right)^{2}x^{3}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})-x^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+7)}{\left(x^{1}+7\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(x^{1}+7\right)\left(-2\right)x^{-2-1}-x^{-2}x^{1-1}}{\left(x^{1}+7\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(x^{1}+7\right)\left(-2\right)x^{-3}-x^{-2}x^{0}}{\left(x^{1}+7\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{-3}+7\left(-2\right)x^{-3}-x^{-2}x^{0}}{\left(x^{1}+7\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{-2x^{1-3}+7\left(-2\right)x^{-3}-x^{-2}}{\left(x^{1}+7\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{-2x^{-2}-14x^{-3}-x^{-2}}{\left(x^{1}+7\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(-2-1\right)x^{-2}-14x^{-3}}{\left(x^{1}+7\right)^{2}}$$

Egin 1 ken -2.

$$\frac{-3x^{-2}-14x^{-3}}{\left(x^{1}+7\right)^{2}}$$

Deskonposatu \frac{1}{x^{3}}.

$$\frac{\frac{1}{x^{3}}\left(-3x^{1}-14x^{0}\right)}{\left(x^{1}+7\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{\frac{1}{x^{3}}\left(-3x-14x^{0}\right)}{\left(x+7\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{\frac{1}{x^{3}}\left(-3x-14\right)}{\left(x+7\right)^{2}}$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{\left(x+7\right)x^{2}}$$