Resolver t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Ebatzi: t

$$t=4$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

t aldagaia eta -1,1 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(t-1\right)\left(t+1\right) balioarekin (1-t^{2},t-1,1+t balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

\left(t+1\right)^{2} lortzeko, biderkatu t+1 eta t+1.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

t^{2}-3 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

\left(t+1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

0 lortzeko, konbinatu -t^{2} eta t^{2}.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

4 lortzeko, gehitu 3 eta 1.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Erabili banaketa-propietatea t-1 eta 4 biderkatzeko.

$$4+2t=4t-4$$

Kendu 4t bi aldeetatik.

$$4+2t-4t=-4$$

-2t lortzeko, konbinatu 2t eta -4t.

$$4-2t=-4$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$-2t=-4-4$$

-8 lortzeko, -4 balioari kendu 4.

$$-2t=-8$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

4 lortzeko, zatitu -8 -2 balioarekin.

$$t=4$$