Resolver n^8/(n^6)^4

$$\frac { n ^ { 8 } } { ( n ^ { 6 } ) ^ { 4 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{n^{16}}$$

Ebazpidea

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 24 lortzeko, biderkatu 6 eta 4.

$$\frac{n^{8}}{n^{24}}$$

Berridatzi n^{24} honela: n^{8}n^{16}. Sinplifikatu n^{8} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{1}{n^{16}}$$

Diferentziatu n balioarekiko

$$-\frac{16}{n^{17}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 24 lortzeko, biderkatu 6 eta 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{8}}{n^{24}})$$

Berridatzi n^{24} honela: n^{8}n^{16}. Sinplifikatu n^{8} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{16}})$$

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(n^{16}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{16})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(n^{16}\right)^{-2}\times 16n^{16-1}$$

Sinplifikatu.

$$-16n^{15}\left(n^{16}\right)^{-2}$$