Resolver i/2+3i

$$\frac { i } { 2 + 3 i }$$

Ebaluatu

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\approx 0.230769231+0.153846154i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (2-3i).

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{13}$$

Egin i bider 2-3i.

$$\frac{2i-3i^{2}}{13}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{2i-3\left(-1\right)}{13}$$

Egin biderketak 2i-3\left(-1\right) zatikian. Berrantolatu gaiak.

$$\frac{3+2i}{13}$$

\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i lortzeko, zatitu 3+2i 13 balioarekin.

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i$$

Zati erreala

$$\frac{3}{13} = 0.23076923076923078$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{i}{2+3i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (2-3i).

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{13})$$

Egin i bider 2-3i.

$$Re(\frac{2i-3i^{2}}{13})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{2i-3\left(-1\right)}{13})$$

Egin biderketak 2i-3\left(-1\right) zatikian. Berrantolatu gaiak.

$$Re(\frac{3+2i}{13})$$

\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i lortzeko, zatitu 3+2i 13 balioarekin.

$$Re(\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i)$$

\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i zenbakiaren zati erreala \frac{3}{13} da.

$$\frac{3}{13}$$