Resolver a+b-a/1+ab/1-frac{ab-a^2{1+ab}}

$$\frac { a + \frac { b - a } { 1 + a b } } { 1 - \frac { a b - a ^ { 2 } } { 1 + a b } }$$

Ebaluatu

$$b$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin a bider \frac{1+ab}{1+ab}.

$$\frac{\frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab}+\frac{b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

\frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab} eta \frac{b-a}{1+ab} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{a\left(1+ab\right)+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

Egin biderketak a\left(1+ab\right)+b-a zatikian.

$$\frac{\frac{a+a^{2}b+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: a+a^{2}b+b-a.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 1 bider \frac{1+ab}{1+ab}.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab}{1+ab}-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}}$$

\frac{1+ab}{1+ab} eta \frac{ab-a^{2}}{1+ab} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-\left(ab-a^{2}\right)}{1+ab}}$$

Egin biderketak 1+ab-\left(ab-a^{2}\right) zatikian.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-ab+a^{2}}{1+ab}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 1+ab-ab+a^{2}.

$$\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+a^{2}}{1+ab}}$$

Zatitu \frac{b+a^{2}b}{1+ab} balioa \frac{1+a^{2}}{1+ab} frakzioarekin, \frac{b+a^{2}b}{1+ab} balioa \frac{1+a^{2}}{1+ab} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(b+a^{2}b\right)\left(1+ab\right)}{\left(1+ab\right)\left(1+a^{2}\right)}$$

Sinplifikatu ab+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{ba^{2}+b}{a^{2}+1}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{b\left(a^{2}+1\right)}{a^{2}+1}$$

Sinplifikatu a^{2}+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$b$$

Diferentziatu b balioarekiko

$$1$$

Deribatuaren definizioa erabiltzeko urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin a bider \frac{1+ab}{1+ab}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab}+\frac{b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

\frac{a\left(1+ab\right)}{1+ab} eta \frac{b-a}{1+ab} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{a\left(1+ab\right)+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

Egin biderketak a\left(1+ab\right)+b-a zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{a+a^{2}b+b-a}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: a+a^{2}b+b-a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{1-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 1 bider \frac{1+ab}{1+ab}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab}{1+ab}-\frac{ab-a^{2}}{1+ab}})$$

\frac{1+ab}{1+ab} eta \frac{ab-a^{2}}{1+ab} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-\left(ab-a^{2}\right)}{1+ab}})$$

Egin biderketak 1+ab-\left(ab-a^{2}\right) zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+ab-ab+a^{2}}{1+ab}})$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 1+ab-ab+a^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{b+a^{2}b}{1+ab}}{\frac{1+a^{2}}{1+ab}})$$

Zatitu \frac{b+a^{2}b}{1+ab} balioa \frac{1+a^{2}}{1+ab} frakzioarekin, \frac{b+a^{2}b}{1+ab} balioa \frac{1+a^{2}}{1+ab} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\left(b+a^{2}b\right)\left(1+ab\right)}{\left(1+ab\right)\left(1+a^{2}\right)})$$

Sinplifikatu ab+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{ba^{2}+b}{a^{2}+1})$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{ba^{2}+b}{a^{2}+1} ekuazioan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(a^{2}+1\right)}{a^{2}+1})$$

Sinplifikatu a^{2}+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b)$$

ax^{n} eragiketaren deribatua nax^{n-1} da.

$$b^{1-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$b^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$1$$