Resolver A/x^2+B/y^2=9

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

Ebatzi: A

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak x^{2}y^{2} balioarekin (x^{2},y^{2} balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Kendu x^{2}B bi aldeetatik.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

Berrantolatu gaiak.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak y^{2} balioarekin.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

y^{2} balioarekin zatituz gero, y^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Ebatzi: B

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak x^{2}y^{2} balioarekin (x^{2},y^{2} balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Kendu y^{2}A bi aldeetatik.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

Berrantolatu gaiak.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

x^{2} balioarekin zatituz gero, x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$