Resolver 8/x-3x+8y/xy=8y-(3x+8y)/xy=

$$\frac { 8 } { x } - \frac { 3 x + 8 y } { x y } = \frac { 8 y - ( 3 x + 8 y ) } { x y } =$$

Ebatzi: x

$$x\neq 0$$

$$y\neq 0$$

Ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak xy balioarekin (x,xy balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$y\times 8-\left(3x+8y\right)=8y-\left(3x+8y\right)$$

3x+8y funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$y\times 8-3x-8y=8y-\left(3x+8y\right)$$

0 lortzeko, konbinatu y\times 8 eta -8y.

$$-3x=8y-\left(3x+8y\right)$$

3x+8y funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-3x=8y-3x-8y$$

0 lortzeko, konbinatu 8y eta -8y.

$$-3x=-3x$$

Gehitu 3x bi aldeetan.

$$-3x+3x=0$$

0 lortzeko, konbinatu -3x eta 3x.

$$0=0$$

Konparatu0 eta 0.

$$\text{true}$$

Hori beti egia da x guztien kasuan.

$$x\in \mathrm{R}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$

Ebatzi: y

$$y\neq 0$$

$$x\neq 0$$

Ebazpidea

y aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak xy balioarekin (x,xy balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$y\times 8-\left(3x+8y\right)=8y-\left(3x+8y\right)$$

3x+8y funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$y\times 8-3x-8y=8y-\left(3x+8y\right)$$

0 lortzeko, konbinatu y\times 8 eta -8y.

$$-3x=8y-\left(3x+8y\right)$$

3x+8y funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-3x=8y-3x-8y$$

0 lortzeko, konbinatu 8y eta -8y.

$$-3x=-3x$$

Sinplifikatu -3 bi aldeetan.

$$x=x$$

Berrantolatu gaiak.

$$\text{true}$$

Hori beti egia da y guztien kasuan.

$$y\in \mathrm{R}$$

y aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$y\in \mathrm{R}\setminus 0$$