Resolver 7x^2-3/4=141

$$\frac { 7 x ^ { 2 } - 3 } { 4 } = 141$$

Ebatzi: x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

564 lortzeko, biderkatu 141 eta 4.

$$7x^{2}-3=564$$

Kendu 564 bi aldeetatik.

$$7x^{2}-3-564=0$$

-567 lortzeko, -3 balioari kendu 564.

$$7x^{2}-567=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 7 balioarekin.

$$x^{2}-81=0$$

Kasurako: x^{2}-81. Berridatzi x^{2}-81 honela: x^{2}-9^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-9=0 eta x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

564 lortzeko, biderkatu 141 eta 4.

$$7x^{2}-3=564$$

Gehitu 3 bi aldeetan.

$$7x^{2}=564+3$$

567 lortzeko, gehitu 564 eta 3.

$$7x^{2}=567$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 7 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{567}{7}$$

81 lortzeko, zatitu 567 7 balioarekin.

$$x^{2}=81$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=9 x=-9$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

564 lortzeko, biderkatu 141 eta 4.

$$7x^{2}-3=564$$

Kendu 564 bi aldeetatik.

$$7x^{2}-3-564=0$$

-567 lortzeko, -3 balioari kendu 564.

$$7x^{2}-567=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 7 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -567 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Egin -4 bider 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Egin -28 bider -567.

$$x=\frac{0±\sqrt{15876}}{2\times 7}$$

Atera 15876 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±126}{2\times 7}$$

Egin 2 bider 7.

$$x=\frac{0±126}{14}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±126}{14} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 126 balioa 14 balioarekin.

$$x=9$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±126}{14} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -126 balioa 14 balioarekin.

$$x=-9$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=9 x=-9$$