Resolver 7/w^2-9+2/w-3

$$\frac { 7 } { w ^ { 2 } - 9 } + \frac { 2 } { w - 3 }$$

Ebaluatu

$$\frac{2w+13}{w^{2}-9}$$

Soluzio laburraren urratsak

w^{2}-9 faktorea.

$$\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2}{w-3}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(w-3\right)\left(w+3\right) eta w-3 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(w-3\right)\left(w+3\right) da. Egin \frac{2}{w-3} bider \frac{w+3}{w+3}.

$$\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} eta \frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{7+2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

Egin biderketak 7+2\left(w+3\right) zatikian.

$$\frac{7+2w+6}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 7+2w+6.

$$\frac{13+2w}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}$$

Garatu \left(w-3\right)\left(w+3\right).

$$\frac{13+2w}{w^{2}-9}$$

Diferentziatu w balioarekiko

$$-\frac{2\left(w^{2}+13w+9\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

w^{2}-9 faktorea.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2}{w-3})$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(w-3\right)\left(w+3\right) eta w-3 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(w-3\right)\left(w+3\right) da. Egin \frac{2}{w-3} bider \frac{w+3}{w+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)}+\frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

\frac{7}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} eta \frac{2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7+2\left(w+3\right)}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

Egin biderketak 7+2\left(w+3\right) zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{7+2w+6}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 7+2w+6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{13+2w}{\left(w-3\right)\left(w+3\right)})$$

Kasurako: \left(w-3\right)\left(w+3\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 3 ber bi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{13+2w}{w^{2}-9})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(w^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(2w^{1}+13)-\left(2w^{1}+13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{2}-9)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(w^{2}-9\right)\times 2w^{1-1}-\left(2w^{1}+13\right)\times 2w^{2-1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(w^{2}-9\right)\times 2w^{0}-\left(2w^{1}+13\right)\times 2w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{w^{2}\times 2w^{0}-9\times 2w^{0}-\left(2w^{1}\times 2w^{1}+13\times 2w^{1}\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{2w^{2}-9\times 2w^{0}-\left(2\times 2w^{1+1}+13\times 2w^{1}\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{2w^{2}-18w^{0}-\left(4w^{2}+26w^{1}\right)}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Kendu beharrezkoak ez diren parentesiak.

$$\frac{2w^{2}-18w^{0}-4w^{2}-26w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(2-4\right)w^{2}-18w^{0}-26w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

Egin 4 ken 2.

$$\frac{-2w^{2}-18w^{0}-26w^{1}}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{-2w^{2}-18w^{0}-26w}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{-2w^{2}-18-26w}{\left(w^{2}-9\right)^{2}}$$