Resolver 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

Ebatzi: n

$$n=398$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

n aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Erabili banaketa-propietatea n-1 eta 2 biderkatzeko.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 lortzeko, 64 balioari kendu 2.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Erabili banaketa-propietatea 62+2n eta n biderkatzeko.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Kendu 858n bi aldeetatik.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n lortzeko, konbinatu 62n eta -858n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Deskonposatu n.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi n=0 eta -796+2n=0.

$$n=0 n=398$$

n aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$n=398$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

n aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Erabili banaketa-propietatea n-1 eta 2 biderkatzeko.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 lortzeko, 64 balioari kendu 2.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Erabili banaketa-propietatea 62+2n eta n biderkatzeko.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Kendu 858n bi aldeetatik.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n lortzeko, konbinatu 62n eta -858n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$2n^{2}-796n=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, -796 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Atera \left(-796\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

-796 zenbakiaren aurkakoa 796 da.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Orain, ebatzi n=\frac{796±796}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 796 eta 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

Zatitu 1592 balioa 4 balioarekin.

$$n=398$$

Orain, ebatzi n=\frac{796±796}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 796 ken 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

Zatitu 0 balioa 4 balioarekin.

$$n=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$n=398 n=0$$

n aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$n=398$$

Karratua osatzeko urratsak

n aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Erabili banaketa-propietatea n-1 eta 2 biderkatzeko.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 lortzeko, 64 balioari kendu 2.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Erabili banaketa-propietatea 62+2n eta n biderkatzeko.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Kendu 858n bi aldeetatik.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n lortzeko, konbinatu 62n eta -858n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$2n^{2}-796n=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

Zatitu -796 balioa 2 balioarekin.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$n^{2}-398n=0$$

Zatitu -398 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -199 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -199 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

Egin -199 ber bi.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Atera n^{2}-398n+39601 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Sinplifikatu.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Gehitu 199 ekuazioaren bi aldeetan.

$$n=398 n=0$$

n aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$n=398$$