Resolver 5-7/5/frac{24{7}sqrt{2}}=x/5+frac{7{5}}

$$\frac { 5 - \frac { 7 } { 5 } } { \frac { 24 } { 7 } \sqrt { 2 } } = \frac { x } { 5 + \frac { 7 } { 5 } }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{84 \sqrt{2}}{25} \approx 4.75175757$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Bihurtu 5 zenbakia \frac{25}{5} zatiki.

$$\frac{\frac{25}{5}-\frac{7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

\frac{25}{5} eta \frac{7}{5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{25-7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

18 lortzeko, 25 balioari kendu 7.

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Adierazi \frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}} frakzio bakar gisa.

$$\frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Adierazi \frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\times 2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24}{7}\times 5}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Adierazi \frac{24}{7}\times 5 frakzio bakar gisa.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24\times 5}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

120 lortzeko, biderkatu 24 eta 5.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{120}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

\frac{21}{40}\sqrt{2} lortzeko, zatitu 9\sqrt{2} \frac{120}{7} balioarekin.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Bihurtu 5 zenbakia \frac{25}{5} zatiki.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25}{5}+\frac{7}{5}}$$

\frac{25}{5} eta \frac{7}{5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25+7}{5}}$$

32 lortzeko, gehitu 25 eta 7.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{32}{5}}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{x}{\frac{32}{5}}=\frac{21}{40}\sqrt{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\frac{5}{32}x=\frac{21\sqrt{2}}{40}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \frac{5}{32} balioarekin. Bi aldeak frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatzearen berdina da.

$$\frac{\frac{5}{32}x}{\frac{5}{32}}=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

\frac{5}{32} balioarekin zatituz gero, \frac{5}{32} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Zatitu \frac{21\sqrt{2}}{40} balioa \frac{5}{32} frakzioarekin, \frac{21\sqrt{2}}{40} balioa \frac{5}{32} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$x=\frac{84\sqrt{2}}{25}$$