Resolver 5/6(3-x)-1/2(x-4)geq1/2

$$\frac { 5 } { 6 } ( 3 - x ) - \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) \geq \frac { 1 } { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x\leq 3$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea \frac{5}{6} eta 3-x biderkatzeko.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Adierazi \frac{5}{6}\times 3 frakzio bakar gisa.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

15 lortzeko, biderkatu 5 eta 3.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Murriztu \frac{15}{6} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{5}{6} lortzeko, biderkatu \frac{5}{6} eta -1.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{2} eta x-4 biderkatzeko.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Adierazi -\frac{1}{2}\left(-4\right) frakzio bakar gisa.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}$$

4 lortzeko, biderkatu -1 eta -4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

2 lortzeko, zatitu 4 2 balioarekin.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}$$

-\frac{4}{3}x lortzeko, konbinatu -\frac{5}{6}x eta -\frac{1}{2}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Bihurtu 2 zenbakia \frac{4}{2} zatiki.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

\frac{5}{2} eta \frac{4}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

9 lortzeko, gehitu 5 eta 4.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Kendu \frac{9}{2} bi aldeetatik.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}-\frac{9}{2}$$

\frac{1}{2} eta \frac{9}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1-9}{2}$$

-8 lortzeko, 1 balioari kendu 9.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-8}{2}$$

-4 lortzeko, zatitu -8 2 balioarekin.

$$-\frac{4}{3}x\geq -4$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{3}{4} balioarekin; hots, -\frac{4}{3} zenbakiaren elkarrekikoarekin. -\frac{4}{3} negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x\leq -4\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Egin -4 bider -\frac{3}{4}.

$$x\leq 3$$