Resolver 5+3i/2-4i=

$$\frac { 5 + 3 i } { 2 - 4 i } =$$

Ebaluatu

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i=-0.1+1.3i$$

Ebazpidea

Biderkatu bai zenbakitzailea eta bai izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (2+4i).

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20}$$

Biderkatu 5+3i eta 2+4i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20}$$

Egin biderketak 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right) zatikian.

$$\frac{10+20i+6i-12}{20}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 10+20i+6i-12.

$$\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20}$$

Egin batuketak: 10-12+\left(20+6\right)i.

$$\frac{-2+26i}{20}$$

-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i lortzeko, zatitu -2+26i 20 balioarekin.

$$-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i$$

Zati erreala

$$-\frac{1}{10} = -0.1$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{5+3i}{2-4i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (2+4i).

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{\left(2-4i\right)\left(2+4i\right)})$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{2^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(\frac{\left(5+3i\right)\left(2+4i\right)}{20})$$

Biderkatu 5+3i eta 2+4i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4i^{2}}{20})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right)}{20})$$

Egin biderketak 5\times 2+5\times \left(4i\right)+3i\times 2+3\times 4\left(-1\right) zatikian.

$$Re(\frac{10+20i+6i-12}{20})$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 10+20i+6i-12.

$$Re(\frac{10-12+\left(20+6\right)i}{20})$$

Egin batuketak: 10-12+\left(20+6\right)i.

$$Re(\frac{-2+26i}{20})$$

-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i lortzeko, zatitu -2+26i 20 balioarekin.

$$Re(-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i)$$

-\frac{1}{10}+\frac{13}{10}i zenbakiaren zati erreala -\frac{1}{10} da.

$$-\frac{1}{10}$$