Resolver 49b^2/49b^2-4div49b/63b+18

$$\frac { 49 b ^ { 2 } } { 49 b ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 49 b } { 63 b + 18 }$$

Ebaluatu

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Soluzio laburraren urratsak

Zatitu \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} balioa \frac{49b}{63b+18} frakzioarekin, \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} balioa \frac{49b}{63b+18} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b}$$

Sinplifikatu 49b zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)}$$

Sinplifikatu 7b+2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Diferentziatu b balioarekiko

$$-\frac{18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Zatitu \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} balioa \frac{49b}{63b+18} frakzioarekin, \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} balioa \frac{49b}{63b+18} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b})$$

Sinplifikatu 49b zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4})$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4} ekuazioan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)})$$

Sinplifikatu 7b+2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b}{7b-2})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9b^{1})-9b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-2)}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{1-1}-9b^{1}\times 7b^{1-1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{7b^{1}\times 9b^{0}-2\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{7\times 9b^{1}-2\times 9b^{0}-9\times 7b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{63b^{1}-18b^{0}-63b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(63-63\right)b^{1}-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Egin 63 ken 63.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{-18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$