Resolver 4/x-1+2/x+1=3/x^2-1

$$\frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { x + 1 } = \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -1,1 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-1\right)\left(x+1\right) balioarekin (x-1,x+1,x^{2}-1 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=3$$

Erabili banaketa-propietatea x+1 eta 4 biderkatzeko.

$$4x+4+\left(x-1\right)\times 2=3$$

Erabili banaketa-propietatea x-1 eta 2 biderkatzeko.

$$4x+4+2x-2=3$$

6x lortzeko, konbinatu 4x eta 2x.

$$6x+4-2=3$$

2 lortzeko, 4 balioari kendu 2.

$$6x+2=3$$

Kendu 2 bi aldeetatik.

$$6x=3-2$$

1 lortzeko, 3 balioari kendu 2.

$$6x=1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$x=\frac{1}{6}$$