Resolver 4/1*2/sqrt{3}*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac { 4 } { 1 } \cdot \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } \cdot \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$$

Ebaluatu

$$\frac{4\sqrt{6}}{3}\approx 3.265986324$$

Ebazpidea

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$4\times \frac{2}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Adierazi \frac{2}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$4\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$4\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Adierazi 4\times \frac{2\sqrt{3}}{3} frakzio bakar gisa.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Egin \frac{4\times 2\sqrt{3}}{3} bider \frac{\sqrt{2}}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2\times 2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{4\sqrt{6}}{3}$$