Resolver frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{yx^2z^3*2xy^4z^-3}

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } z ^ { 4 } } { y x ^ { 2 } z ^ { 3 } \cdot 2 x y ^ { 4 } z ^ { - 3 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 5 lortzeko, gehitu 1 eta 4.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{2}z^{3}\times 2xz^{-3}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{3}z^{3}\times 2z^{-3}}$$

1 lortzeko, biderkatu z^{3} eta z^{-3}.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{3}\times 2}$$

Sinplifikatu x^{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3y^{-3}z^{4}}{2xy^{5}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu zenbakitzailearen berretzailea izendatzailearen berretzaileari.

$$\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{3z^{4}}{2x^{2}y^{8}}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{y^{3}\times \frac{2xyz^{3}y^{4}}{z^{3}}}x^{2-2})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}x^{0})$$

a zenbakiei dagokienez, a^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{2xy^{8}})$$

Gai konstante baten deribatua 0 da.

$$0$$