Resolver 2x-1/2-5x+2/6-xleq-1

$$\frac { 2 x - 1 } { 2 } - \frac { 5 x + 2 } { 6 } - x \leq - 1$$

Ebatzi: x

$$x\geq \frac{1}{5}$$

Ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin (2,6 balioaren multiplo komunetan txikiena). 6 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$3\left(2x-1\right)-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta 2x-1 biderkatzeko.

$$6x-3-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

5x+2 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$6x-3-5x-2-6x\leq -6$$

x lortzeko, konbinatu 6x eta -5x.

$$x-3-2-6x\leq -6$$

-5 lortzeko, -3 balioari kendu 2.

$$x-5-6x\leq -6$$

-5x lortzeko, konbinatu x eta -6x.

$$-5x-5\leq -6$$

Gehitu 5 bi aldeetan.

$$-5x\leq -6+5$$

-1 lortzeko, gehitu -6 eta 5.

$$-5x\leq -1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -5 balioarekin. -5 negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x\geq \frac{-1}{-5}$$

\frac{-1}{-5} zatikia \frac{1}{5} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x\geq \frac{1}{5}$$