Resolver 2/x+5/1-x-1/x-2

$$\frac { 2 } { x } + \frac { 5 } { 1 - x } - \frac { 1 } { x - 2 }$$

Ebaluatu

$$\frac{4x^{2}-5x-4}{x\left(1-x\right)\left(x-2\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x eta 1-x ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(-x+1\right) da. Egin \frac{2}{x} bider \frac{-x+1}{-x+1}. Egin \frac{5}{1-x} bider \frac{x}{x}.

$$\frac{2\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}+\frac{5x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{1}{x-2}$$

\frac{2\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} eta \frac{5x}{x\left(-x+1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{2\left(-x+1\right)+5x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{1}{x-2}$$

Egin biderketak 2\left(-x+1\right)+5x zatikian.

$$\frac{-2x+2+5x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{1}{x-2}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -2x+2+5x.

$$\frac{3x+2}{x\left(-x+1\right)}-\frac{1}{x-2}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x\left(-x+1\right) eta x-2 ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x-2\right)\left(-x+1\right) da. Egin \frac{3x+2}{x\left(-x+1\right)} bider \frac{x-2}{x-2}. Egin \frac{1}{x-2} bider \frac{x\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(-x+1\right)}-\frac{x\left(-x+1\right)}{x\left(x-2\right)\left(-x+1\right)}$$

\frac{\left(3x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(-x+1\right)} eta \frac{x\left(-x+1\right)}{x\left(x-2\right)\left(-x+1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x-2\right)-x\left(-x+1\right)}{x\left(x-2\right)\left(-x+1\right)}$$

Egin biderketak \left(3x+2\right)\left(x-2\right)-x\left(-x+1\right) zatikian.

$$\frac{3x^{2}-6x+2x-4+x^{2}-x}{x\left(x-2\right)\left(-x+1\right)}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 3x^{2}-6x+2x-4+x^{2}-x.

$$\frac{4x^{2}-5x-4}{x\left(x-2\right)\left(-x+1\right)}$$

Garatu x\left(x-2\right)\left(-x+1\right).

$$\frac{4x^{2}-5x-4}{-x^{3}+3x^{2}-2x}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{8-24x+5x^{2}+10x^{3}-4x^{4}}{\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}}$$